Procurar pelo maior divisor comum de dois números é uma tarefa comum na matemática. É frequentemente utilizado na simplificação de frações e na resolução de problemas de divisão. Mas quando se deseja saber qual é o maior divisor comum de 21 e 63, qual é a resposta?
Os divisores são números que podem dividir outro número sem deixar resto. O maior divisor comum (MDC) é o maior número que pode dividir dois ou mais números ao mesmo tempo. Para encontrar o MDC de 21 e 63, alguns métodos podem ser utilizados, sendo os mais comuns o método da fatoração primária e o Algoritmo de Euclides.
Fatoração Primária
Para determinar o maior divisor comum usando fatoração primária, os números são quebrados em seus fatores primos. O processo de fatoração dos dois números pode ser descrito da seguinte forma:
Para o número 21: 21 = 3 x 7
Para o número 63: 63 = 3² x 7
Os fatores comuns são identificados. No caso de 21 e 63, os fatores comuns são 3 e 7. Multiplicando esses fatores em comum, encontra-se o maior divisor comum:
MDC = 3 x 7 = 21
Algoritmo de Euclides
Outra forma efetiva de encontrar o maior divisor comum é usando o Algoritmo de Euclides. Este algoritmo baseia-se no princípio que o MDC de dois números a e b é igual ao MDC de b e a % b, sendo o símbolo % a operação de resto.
Aplicando no nosso caso:
63 % 21 resulta em 0, logo o MDC é 21.
Este método é rápido e eficiente, especialmente para números grandes.
Conclusão: Qual é o maior divisor comum de 21 e 63?
O maior divisor comum de 21 e 63 é 21. Através da fatoração primária e do Algoritmo de Euclides, o resultado é verificado. Ambos os métodos chegam na mesma conclusão. O maior número que divide simultaneamente 21 e 63 sem deixar resto é 21.
Artigos Relacionados
Sobre o Autor
0 Comentários