Como Fazer Equações Do 2º Grau?

As equações do 2º grau são fundamentais na matemática. Aprender como fazer equações do 2º grau é importante para resolver diversos problemas. Este guia irá explorar o passo a passo para resolver estas equações.

O Que São Equações do 2º Grau?

As equações do 2º grau possuem a forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são coeficientes. O coeficiente ‘a’ deve ser diferente de zero. Estas equações possuem duas soluções, que são os valores de x.

Identificação dos Coeficientes

Primeiro, os coeficientes ‘a’, ‘b’ e ‘c’ devem ser identificados na equação. Por exemplo, na equação 2x² + 3x – 5 = 0, os coeficientes são: a = 2, b = 3, c = -5.

Uso da Fórmula de Bhaskara

A fórmula de Bhaskara deve ser utilizada para encontrar as raízes da equação. A fórmula é: x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a. Substituir os coeficientes na fórmula.

Cálculo do Discriminante

O discriminante (Δ) é calculado pela expressão b² – 4ac. Este valor será utilizado para determinar as raízes. Se Δ for maior que 0, teremos duas raízes reais e distintas. Se Δ for igual a 0, teremos duas raízes reais e iguais. Se Δ for menor que 0, não teremos raízes reais.

Substituição e Solução

Os valores de ‘a’, ‘b’ e ‘c’ devem ser substituídos na fórmula de Bhaskara. Calcular o valor de Δ e depois das raízes. Por exemplo, para a equação 2x² + 3x – 5 = 0: Δ = 3² – 4(2)(-5) = 9 + 40 = 49. As raízes serão: x = (-3 ± √49) / 4. Assim, x = (-3 + 7) / 4 e x = (-3 – 7) / 4, resultando em x = 1 e x = -2.5.

Verificação das Soluções

Substituir os valores encontrados de x na equação original para verificar se as respostas estão corretas. Para a equação 2x² + 3x – 5 = 0, a substituição de x = 1 e x = -2.5 deve resultar em zero, confirmando as soluções.

Conclusão: Como Fazer Equações do 2º Grau?

Concluindo, fazer equações do 2º grau requer identificar os coeficientes, usar a fórmula de Bhaskara, calcular o discriminante e substituir na fórmula. A verificação das soluções deve ser feita. Seguir esses passos garantirá a resolução correta. Esta técnica é fundamental para diversos problemas matemáticos.

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